Страница 115
Задачи повышенного уровня сложности
1. Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши в ней следующее число:
Каждое последующее число больше предыдущего на 1002.
7079 + 1002 = 8081
Ответ: 4073, 5075, 6077, 7079, 8081.
2. В магазин привезли 3 контейнера с овощами: морковью, свеклой и картофелем. Масса контейнера с картофелем 4 т, со свеклой 400 кг, а с морковью 440 кг. Расположи значения массы овощей в порядке их уменьшения.
4 т = (4 • 1000) кг = 4000 кг
4000 кг > 440 кг > 400 кг
3. Вычисли.
4. Найди число, которое надо записать в окошко, чтобы равенство 3800 + 48 • ☐ = 7400 стало верным.
3800 + 48 • ☐ = 7400
48 • ☐ = 7400 − 3800
48 • ☐ = 3600
☐ = 3600 : 48
☐ = 75
Проверка:
3800 + 48 • 75 = 7400
5. На дорогу от города до деревни, расстояние между которыми 180 км, мотоциклист затратил 5 ч, а на обратный путь − 6 ч. На сколько меньше была скорость мотоциклиста на обратном пути?
6. На двух полках количество книг сначала было одинаковыми. После того как на эти две полки поставили еще 60 книг, на одной полке стало 65 книг, а на другой − 55 книг. По сколько книг было на каждой полке сначала?
1) 65 + 55 = 120 (книг) − стало на двух полках;
2) 120 − 60 = 60 (книг) − было на двух полках изначально;
3) 60 : 2 = 30 (книг) − было изначально на каждой полке.
Ответ: по 30 книг
7. Школьная экскурсия в соседний город продолжалась двое суток и 5 ч. Ученики вернулись с экскурсии 20 июля в 12 ч дня. Определи, в какой день, месяц и час дети уехали на экскурсию.
1) 20 июля 12 ч − 2 сут = 18 июля 12 ч
2) 18 июля 12 ч − 5 ч = 18 июля 7 ч − время начала экскурсии.
Ответ: 18 июля в 7 часов утра.
8. Реши уравнение и выполни проверку:
780 − x = 630 : 9
780 − x = 70
x = 780 − 70
x = 710
Проверка:
780 − 710 = 70
70 = 70
9. Какими могут быть длины сторон прямоугольника в сантиметрах, площадь которого равна площади квадрата со стороной 4 см? Дай два ответа.
4 • 4 = 16 (см 2) − площадь квадрата;
16 = 1 • 16
16 = 2 • 8
Значит стороны прямоугольника могут быть равны 1 см и 16 см или 2 см и 8 см.
Ответ: 1 см и 16 см; 2 см и 8 см.