Страница 109
2. Рассмотри чертеж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения.
Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник?
У диагоналей квадрата есть еще одно свойство.
Проверь это свойство по чертежу.
Диагонали квадрата: KM и LN, а точка их пересечения − точка E. Так как квадрат − тоже прямоугольник, то его диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам.
3. Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.
4. Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.
1) Отложи на прямой отрезок AB. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках A и B (чертеж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами C и D. Проведи прямую через точки C и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой O. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке O прямые.
Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка AB.
2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке O, следуя плану пункта 1, но вместо окружностей проводи дуги (чертеж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками A и B. Убедись, что полученный треугольник − равнобедренный. Начерти так же еще 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.
