Переключите год учебника.
1) Задумай любое число от 1 до 10.
Увеличь его в 5 раз.
Прибавь к результату задуманное число.
Раздели полученное число на 6.
Объясни, почему получилось задуманное число.
4 ∙ 5 = 20
20 + 4 = 24
24 : 6 = 4
Задуманное число сначала увеличили в 6 раз, а затем уменьшили в 6 раз. Так что, несмотря на все эти действия, в конце возвращаемся к задуманному числу!
2) Задумай любое число от 1 до 10.
Увеличь его в 7 раз.
Вычти задуманное число.
Раздели полученный результат на 3.
Умножь ответ на 5. Полученное число раздели на 10.
Объясни, почему получилось задуманное число.
2 ∙ 7 = 14
14 – 2 = 12
12 : 3 = 4
4 ∙ 5 = 20
20 : 10 = 2
- Сначала умножаем число на 7.
- Потом вычитаем из этого число, которое загадали — получается число в 6 раз больше задуманного.
- Делим это число на 3 — теперь оно в 2 раза больше задуманного.
- Умножаем на 5 — получается число в 10 раз больше задуманного.
- Делим на 10 — и снова получаем то же число, с которого начали!
Так что, несмотря на все эти действия, в конце возвращаемся к своему числу!
Играют двое. На столе лежат 11 палочек. Первый играющий берёт по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Второй играющий берёт из оставшихся по своему усмотрению 1, 2 или 3 палочки. Так поочерёдно обе играющих берут каждый раз не более чем по 3 палочки. Проигрывает тот, кому придётся взять последнюю палочку. Попробуй догадаться, как должен играть начинающий, чтобы выиграть.
Совет: начни вести расчёт «от конца». На последний ход первый игрок должен оставить второму 1 палочку, на предпоследний – 5. Объясни почему и закончи расчёт.
Стратегия:
- Начинающий игрок должен первым ходом взять 2 палочки чтобы на столе осталось 9 палочек.
- Вторым ходом первый игрок должен взять столько палочек чтобы на столе осталось 5 палочек.
- Теперь, сколько бы из этих 5 палочек ни взял противник, начинающий игрок сможет взять столько, чтобы на столе осталось 1 палочка, и второй игрок проиграет.
Пример:
-
- Первый игрок берёт 2 палочки — на столе остаётся 9.
- Второй игрок берёт 3 палочки — на столе остаётся 6.
- Первый игрок берёт 1 палочку — на столе остаётся 5.
- Второй игрок берёт 2 палочки — на столе остаётся 3.
- Первый игрок берёт 2 палочки — на столе остаётся 1.
- Второй игрок вынужден взять последнюю палочку и проигрывает.
1) В одной книге 60 страниц, а в другой − 10. Во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой?
2) В одной книге 60 страниц, а в другой − 10. На сколько больше страниц в одной книге, чем в другой?
Задачи 1 и 2 похожи условиями, но различаются вопросами.
В первой задаче нужно узнать, во сколько раз количество страниц одной книги больше другой, поэтому её решают делением.
Во второй задаче спрашивают, на сколько страниц одна книга больше другой, поэтому её решают вычитанием.
1) Начерти прямоугольник, длины сторон которого 6 см и 2 см, и найди его периметр.
2) Начерти другой прямоугольник, периметр которого равен периметру начерченного прямоугольника, а длина одной из сторон равна 3 см.
3 ∙ 4 = 12 (кг) – сколько взяли вишни на варенье.
3 + 3 ∙ 4 = 15 (кг) – сколько взяли вишни на компот и варенье.
18 – (3 + 3 ∙ 4) = 3 (кг) – сколько вишни осталось.
1) 6 + 7 + 2 = 15 (см) – периметр треугольника.
2) 15 : 5 = 3 (см)
Ответ: 3 см длина стороны пятиугольника.
1) 3 + 2 = 5 (эт.)
2) 3 – 2 = 1 (эт.)
Ответ: на 5 этаже или на 1 этаже мог выйти из лифта мальчик.