Мерзляк. Учебник 5 класс. Страница 98

Страница 98

Вопросы к параграфу

1. Какой четырёхугольник называют прямоугольником?

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

2. Какие стороны прямоугольника называют соседними? Противолежащими? 

Соседние стороны прямоугольника – это стороны, которые имеют общую вершину.

Противолежащие стороны прямоугольника – это стороны, которые не имеют общих вершин.

3. Что называют длиной и шириной прямоугольника?

Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной – длину более короткой пары сторон.

4. Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?

Противолежащие стороны прямоугольника равны.

5. Какую фигуру называют квадратом?

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

6. Объясните, какие фигуры называют симметричными относительно прямой.

Фигуру называют симметричной, относительно прямой, если при сгибе по этой прямой противоположные части фигуры совпадают друг с другом.

7. Как называют прямую, относительно которой симметрична фигура?

Ось симметрии.

8. Какие вы знаете фигуры, имеющие ось симметрии?

Круг, равнобедренный и равносторонний треугольник, квадрат, прямоугольник.

9. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, отличный от квадрата? Квадрат? Равносторонний треугольник?

Прямоугольник, отличный от квадрата, имеет 2 оси симметрии.

Квадрат имеет 4 оси симметрии.

Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии.

Решаем устно

1. Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник? Чему равен его периметр?

Такой треугольник называют равносторонним. Его периметр равен P = 3a = 3 • 12 = 36 см.

Ответ: равносторонний, 36 см.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из его сторон – 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника. Сколько решений имеет задача?

Задача может иметь 2 решения.

Решение 1.

Пусть 12 см – это длина основания равнобедренного треугольника. Тогда, при периметре 32 см, боковые стороны этого треугольника будут равны:

(32 – 12) : 2 = 20 : 2 = 10 (см) – длина каждой из боковых сторон треугольника.

Ответ: двумя другими сторонами будут две боковые стороны: 10 см и 10 см.

Решение 2:

Пусть 12 см – это длина одной из боковых сторон равнобедренного треугольника. Тогда вторая боковая сторона этого треугольника также равна 12 см, а основание, при периметре треугольника 32 см, будет равно:

32 – 12 • 2 = 32 – 24 = 8 (см) – длина основания треугольника.

Ответ: двумя другими сторонами будут: основание – 8 см и вторая боковая сторона – 12 см.

3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.

У равностороннего треугольника все три стороны равны, а периметр – это сумма все сторон треугольника.

Если одна сторона равностороннего треугольника меньше периметра на 10 см, значит сумма двух оставшихся сторон равна 10 см.

10 : 2 = 5 (см) – длина стороны равностороннего треугольника.

Ответ: 5 см.

4. Вычислите значение у по формуле у = х • х + 12, если:

1) х = 1

у = 1 • 1 + 12 = 1 + 12 = 13

Ответ: у = 13

2) х= 10

у = 10 • 10 + 12 = 100 + 12 = 112

Ответ: у = 112

Упражнения

359. Постройте:

1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см; 2) квадрат со стороной 3 см.

прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см; 2) квадрат со стороной 3 см

360. Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 25 мм и 35 мм.

 

 
Если вам понравился сайт, поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять его: