Страница 98
Вопросы к параграфу
1. Какой четырёхугольник называют прямоугольником?
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
2. Какие стороны прямоугольника называют соседними? Противолежащими?
Соседние стороны прямоугольника – это стороны, которые имеют общую вершину.
Противолежащие стороны прямоугольника – это стороны, которые не имеют общих вершин.
3. Что называют длиной и шириной прямоугольника?
Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон, а шириной – длину более короткой пары сторон.
4. Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?
Противолежащие стороны прямоугольника равны.
5. Какую фигуру называют квадратом?
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
6. Объясните, какие фигуры называют симметричными относительно прямой.
Фигуру называют симметричной, относительно прямой, если при сгибе по этой прямой противоположные части фигуры совпадают друг с другом.
7. Как называют прямую, относительно которой симметрична фигура?
Ось симметрии.
8. Какие вы знаете фигуры, имеющие ось симметрии?
Круг, равнобедренный и равносторонний треугольник, квадрат, прямоугольник.
9. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, отличный от квадрата? Квадрат? Равносторонний треугольник?
Прямоугольник, отличный от квадрата, имеет 2 оси симметрии.
Квадрат имеет 4 оси симметрии.
Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии.
Решаем устно
1. Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник? Чему равен его периметр?
Такой треугольник называют равносторонним. Его периметр равен P = 3a = 3 • 12 = 36 см.
Ответ: равносторонний, 36 см.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а одна из его сторон – 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника. Сколько решений имеет задача?
Задача может иметь 2 решения.
Решение 1.
Пусть 12 см – это длина основания равнобедренного треугольника. Тогда, при периметре 32 см, боковые стороны этого треугольника будут равны:
(32 – 12) : 2 = 20 : 2 = 10 (см) – длина каждой из боковых сторон треугольника.
Ответ: двумя другими сторонами будут две боковые стороны: 10 см и 10 см.
Решение 2:
Пусть 12 см – это длина одной из боковых сторон равнобедренного треугольника. Тогда вторая боковая сторона этого треугольника также равна 12 см, а основание, при периметре треугольника 32 см, будет равно:
32 – 12 • 2 = 32 – 24 = 8 (см) – длина основания треугольника.
Ответ: двумя другими сторонами будут: основание – 8 см и вторая боковая сторона – 12 см.
3. Найдите сторону равностороннего треугольника, если она меньше его периметра на 10 см.
У равностороннего треугольника все три стороны равны, а периметр – это сумма все сторон треугольника.
Если одна сторона равностороннего треугольника меньше периметра на 10 см, значит сумма двух оставшихся сторон равна 10 см.
10 : 2 = 5 (см) – длина стороны равностороннего треугольника.
Ответ: 5 см.
4. Вычислите значение у по формуле у = х • х + 12, если:
1) х = 1
у = 1 • 1 + 12 = 1 + 12 = 13
Ответ: у = 13
2) х= 10
у = 10 • 10 + 12 = 100 + 12 = 112
Ответ: у = 112
Упражнения
359. Постройте:
1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см; 2) квадрат со стороной 3 см.
360. Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 25 мм и 35 мм.
