Мерзляк. Учебник 5 класс. Страница 24

Страница 24

73. Известно, что KP = PE = EF= FT = 2 см (рис. 29). Какие ещё равные отрезки есть на этом рисунке? Найдите их длины.

KE = PF = ET = 4

KF = PT = 6

74. На первом отрезке отметили семь точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см, а на втором – десять точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше: лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке?

AB = 3 • 6 = 18 (см)

CD = 3 • 6 = 18 (см)

75. Известно, что AE = 12 см, AQ = QB, ВМ = MС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.

1) Известно, что МК = 4 см.

МК = MС  + СК = 4 см

2) Известно, что ВМ = MС и  KD = СК . Значит:

ВМ + KD = MС + СК  = 4 см

3) ВD = ВМ + MС  + KD + СК  = (ВМ + KD) + (MС + СК) = 4 + 4 = 8 см

4) Мы знаем, что АЕ = 12 см, ВD = 8 см.

AQ + QB + DR + RE = AE – ВD = 12 – 8 = 4 см

5) Известно, что AQ = QB и DR = RE. Значит:

AQ + RE = QB + DR = 4 : 2 = 2 см

6) QR = AE – (AQ + RE) = 12 – 2 = 10 см

Ответ: QR = 10 см.

76. Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 31, чтобы на каждом из них были две отмеченные точки, не считая концов отрезков?

а) 4 точки

б) 3 точки

в) 4 точки

г) 3 точки

77. У Миши есть линейка, на которой отмечены только 0 см, 5 см и 13 см (рис. 32). Как, пользуясь этой линейкой, он может построить отрезок длиной:

1) 3 см – Миша должен начертить отрезок 13 см, а потом от одной из конечных точек два раза отмерить по 5 см:

13 – 5 • 2 = 13 – 10 = 3 (см)

2) 2 см – Миша должен три раза отмерить отрезки по 5 см, а потом вычесть из полученного большого отрезка отрезок 13 см:

5 • 3 – 13 = 15 – 13 = 2 (см)

3) 1 см – Миша должен два раза отмерить отрезки по 13 см, а потом из полученного большого отрезка вычесть пять раз по 5 см:

13 • 2 – 5 • 5 = 26 – 25 = 1 (см)

 
Если вам понравился сайт, поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять его: