Страница 153
610. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.
611. Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено:
1) три грани;
2) две грани;
3) одна грань?
1) Кубиков у которых окрашено три грани 8 штук, так как они находятся в вершинах параллелепипеда, а количество вершин равно 8.
2) Кубики у которых окрашено две грани, это те кубики которые находятся вдоль ребер:
8 + 12 + 16 = 36 кубиков.
3) Кубиков у которых окрашено одна грань:
12 + 16 + 24 = 52 кубика.
Упражнения для повторения
612. Скорость космического корабля «Восток», на котором Юрий Гагарин совершил свой полёт, равна 8 км/с. 1) За сколько минут он пролетал 960 км? 2) Какое расстояние он пролетал за 1 ч?
613. Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов?
50 = 6 • 8 + 2
Значит нужно 8 + 1 = 9 листов.
Ответ: 9 листов.
614. Поезд отправился со станции в 16 ч со скоростью 54 км/ч. В 19 ч с этой же станции в противоположном направлении отправился второй поезд. В 24 ч расстояние между ними было равно 642 км. С какой скоростью двигался второй поезд?
615. Решите уравнение:
Задача от мудрой совы
616. Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея ещё несколько таких кирпичей? (Диагональ параллелепипеда – это отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани.)
Для этого нам потребуется 3 кирпича:
- Сложим кирпичи лесенкой
- Линейкой измерим расстояние так, как показано на рисунке.
- Измеренное расстояние будет точно соответствовать длине диагонали кирпича.
