Мерзляк. Учебник 5 класс. Страница 151

Страница 151

599. Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 170) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.

1) Всего 12 рёбер:

рёбро EM = FN = SK = TP = 6 см
рёбро MP = ET = FS = NK = 9 см
рёбро PK = MN = EF = TS = 5 см

6 • 4 + 9 • 4 + 5 • 4 = 24 + 36 + 20 = 80 (см) – длина всех рёбер.

2) Всего 6 граней:

площадь грани EFST = MNKP = 5 • 9 = 45 см²
площадь грани EFNM = TSKP = 6 • 5 = 30 см²
площадь грани ETPM = FSKN = 9 • 6 = 54 см²

45 • 2 + 30 •  2 + 54 •  2 = 90 + 60 + 108 = 258 (см²) – площадь поверхности параллелепипеда.

Ответ: длина всех рёбер 80 см, площадь поверхности 258 см².

600. Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.

Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см

601. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м.

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м

602. Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба (рис. 171), ребро которого равно 5 см.

1) 5 • 12  = 60 (см) – сумма длин всех рёбер.

2) 25 • 6 = 150 (см²) – площадь поверхности куба.

Ответ: сумма длин всех рёбер 60 см, площадь поверхности 150 см².

603. Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.

1) Всего 12 рёбер по 7 см.

7 • 12  = 84 (см) – сумма длин всех рёбер.

2) 6 граней по: 7 • 7 = 49 см²

49 • 6 = 294 (см²) – площадь поверхности куба

Ответ: длина всех рёбер 84 см, площадь поверхности 294 см².

604. На рисунке 172 изображена пирамида MABC. Укажите:

1) основание пирамиды – ABC

2) вершину пирамиды – M

3) боковые грани пирамиды – AMB, AMC, BMC

4) боковые рёбра пирамиды – AM, BM, CM

5) рёбра основания пирамиды – AB, BC, AC

605. На рисунке 173 изображена пирамида SABCD. Укажите:

1) основание пирамиды – ABCD

2) вершину пирамиды – S

3) боковые грани пирамиды – ADS, DCS, CBS, ABS

4) боковые рёбра пирамиды – AS, BS, CS, DS

5) рёбра основания пирамиды – AB, BC, CD, DA

 
Если вам понравился сайт, поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять его: