Страница 141
Вопросы к параграфу
1. Какие свойства площади фигуры вы знаете?
- Равные фигуры имеют равные площади.
- Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
2. Какой квадрат называют единичным?
Единичный квадрат – это квадрат, стороны которого равны единичному отрезку.
3. Какие единицы измерения площади вы знаете?
- мм² — квадратный миллиметр
- см² — квадратный сантиметр
- м² — квадратный метр
- км² — квадратный километр
4. Что означает измерить площадь фигуры?
Измерить площадь фигуры – это значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.
5. Чему равна площадь прямоугольника?
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон:
S = ab
6. По какой формуле вычисляют площадь квадрата?
S = a²
7. Сколько квадратных метров содержит 1 ар? 1 гектар?
1 ар = 100 м²
1 га = 10 000 м²
Решаем устно
1. Сколько сантиметров содержится в:
- 1 дм = 10 см
- 1 м 3 дм = 130 см
- 5 м 2 дм = 520 см
- 12 дм 5 см = 125 см
- 40 мм = 4 см
2. Лодка за 5 ч прошла 40 км. За сколько часов она пройдёт с той же скоростью 24 км?
1) 40 : 5 = 8 (км/ч) – скорость лодки.
2) 24 : 8 = 3 (ч)
Ответ: 3 часа потребуется лодке для преодоления 24 км.
3. Сколько литров воды может перекачать насос за 8 мин, если пять таких насосов за 6 мин перекачивают 450 л воды?
1) 450 : 6 = 75 (л/мин) – скорость работы пяти насосов.
2) 75 : 5 = 15 (л/мин) – скорость работы одного насоса.
3) 15 • 8 = 120 (литров) – воды перекачает один насос за 8 минут.
Ответ: 120 литров воды.
4. Какую цифру надо поставить вместо звёздочек, чтобы запись 1* + 3* + 5* = 111 стала верным равенством?
17 + 37 + 57 = 111
Ответ: цифра 7.
Упражнения
564. 1) Сколько квадратных сантиметров содержит 1 дм²? 1 м²?
1 дм² = 10 см • 10 см = 100 см²
1 м²= 100 см • 100 см = 10 000 см²
2) Сколько квадратных метров содержит 1 км²?
1 км²= 1 000 м • 1 000 м = 1 000 000 м²
565. Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 14 см и 8 см.
S = ab
S = 14 • 8 = 112 (см²)
Ответ: S = 112 см²
566. Вычислите площадь квадрата со стороной 7 дм.
S = a²
S = 7 • 7 = 49 (дм²)
Ответ: S = 49 дм²
567. Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя сторона – на 6 см длиннее. Вычислите площадь прямоугольника.
1) 16 + 6 = 22 (см) – соседняя сторона.
2) S = 16 • 22 = 352 (см²)
Ответ: S = 352 см²
568. Одна сторона прямоугольника равна 48 см, а соседняя сторона – в 8 раз меньше. Вычислите площадь прямоугольника.
1) 48 : 8 = 6 (см) – соседняя сторона.
S = 48 • 6 = 288 (см²)
Ответ: S = 288 см²
