Страница 12
27. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
1) 34 729 = 3 • 10 000 + 4 • 1 000 + 7 • 100 + 2 • 10 + 9 • 1
2) 75 194 = 7 • 10 000 + 5 • 1 000 + 1 • 100 + 9 • 10 + 4 • 1
3) 478 254 = 4 • 100 000 + 7 • 10 000 + 8 • 1 000 + 2 • 100 + 5 • 10 + 4 • 1
4) 189 390 = 1 • 100 000 + 8 • 10 000 + 8 • 1 000 + 3 • 100 + 9 • 10 + 0 • 1
5) 23 487 901 = 2 • 10 000 000 + 3 • 1 000 000 + 4 • 100 000 + 8 • 10 000 + 7 • 1 000 + 9 • 100 + 0 • 10 + 1 • 1
6) 140 028 045 = 1 • 100 000 000 + 4 • 10 000 000 + 0 • 1 000 000 + 0 • 100 000 + 2 • 10 000 + 8 • 1 000 + 2 • 100 + 4 • 10 + 5 • 1
28. Запишите число, которое:
1) 100 – 1 = 99
2) 999 + 4 = 1 003
3) 10 000 – 5 = 9 995
4) 999 999 + 6 = 1 000 005
5) 10 000 000 + 7 = 10 000 007
29. Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущее числа.
- Наибольшее восьмизначное число: 99 999 999.
- Следующее число: 99 999 999 + 1 = 100 000 000.
- Предыдущее число: 99 999 999 – 1 = 99 999 998.
30. Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.
- Наименьшее семизначное число: 1 000 000.
- Следующее за ним число: 1 000 000 + 1 = 1 000 001.
- Предыдущее ему число: 1 000 000 – 1 = 999 999.
31. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырёхзначное число больше данного двузначного числа?
Возьмём три произвольных двузначных числа. Например: 12, 54 и 61. Из них получатся четырехзначные числа: 1 212, 5 454 и 6 161 соответственно. Посчитаем, во сколько раз полученные четырёхзначные числа больше исходных двузначных:
Такое соотношение будет справедливо для всех без исключения двухзначных чисел.
Ответ: в 101 раз.
32. Трёхзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа?
Возьмём три произвольных трёхзначных числа. Например: 352, 423 и 801. Из них получатся шестизначные числа: 352 352, 423 423 и 801 801.
Посчитаем, во сколько раз полученные шестизначные числа больше исходных трёхзначных:
Ответ: в 1 001 раз.
33. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?
с 1 по 9 страницу: 1 • 9 = 9 (цифр)
с 10 по 99 страницу: 2 • 90 = 180 (цифр)
с 100 по 172 страницу: 3 • 73 = 219 (цифр)
9 + 180 + 219 = 408 (цифр) – напечатано при нумерации книги.
Ответ: 408 цифр.
34. Для нумерации страниц книги напечатано 2 004 цифры. Сколько страниц в этой книге?
1) с 1 по 9 страницы: 1 • 9 = 9 (цифр)
2) с 10 по 99 страницы: 2 • 90 = 180 (цифр)
3) 2 004 – 180 – 9 = 1 815 (цифр) – осталось.
4) Далее будут страницы с трехзначными номерами:
1 815 : 3 = 605 (страниц) – количество страниц с трёхзначными номерами.
5) Сложим количество страниц с однозначными, двузначными и трёхзначными номерами:
7) 9 + 90 + 605 = 704 (страницы) – в книге.
Ответ: в книге 704 страницы.
35. Каких трёхзначных чисел больше: все цифры которых чётные или все цифры которых нечётные?
Если все цифры чётные:
- Сотни могут быть обозначены 4 цифрами: 2, 4, 6, 8
- Десятки могут быть обозначены 5 цифрами: 0, 2, 4, 6, 8
- Единицы могут быть обозначены 5 цифрами: 0, 2, 4, 6, 8
4 • 5 • 5 = 100 (вариантов) – записи трёхзначных чисел только чётными цифрами.
Если все цифры нечётные:
- Сотни могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.
- Десятки могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.
- Единицы могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.
5 • 5 • 5 = 25 • 5 = 125 (вариантов) – записи трёхзначных чисел только нечётными цифрами.
125 > 100, значит больше трёхзначных чисел, в записи которых используются только нечетные цифры.
Ответ: больше трёхзначных чисел, в записи которых используются только нечетные цифры.
36. Вычислите:
37. Выполните действия:
38. Первый полёт в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через восемь лет после этого на Луну ступил первый человек — гражданин США Нейл Армстронг. Ещё через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первый экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?
1) 1961 + 8 = 1969 (год) — год первого полёта человека на Луну.
2) 1969 + 31 = 2000 (год) — год начала работы первого экипажа на Международной космической станции МКС.
3) 2020 – 2000 = 20 (лет) — космонавты работают на Международной космической станции МКС.
Ответ: 20 лет.
