Мерзляк. Учебник 5 класс. Страница 12

Страница 12

27. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:

1) 34 729 = 3 • 10 000 + 4 • 1 000 + 7 • 100 + 2 • 10 + 9 • 1

2) 75 194 = 7 • 10 000 + 5 • 1 000 + 1 • 100 + 9 • 10 + 4 • 1

3) 478 254 = 4 • 100 000 + 7 • 10 000 + 8 • 1 000 + 2 • 100 + 5 • 10 + 4 • 1

4) 189 390 = 1 • 100 000 + 8 • 10 000 + 8 • 1 000 + 3 • 100 + 9 • 10 + 0 • 1

5) 23 487 901 = 2 • 10 000 000 + 3 • 1 000 000 + 4 • 100 000 + 8 • 10 000 + 7 • 1 000 + 9 • 100 + 0 • 10 + 1 • 1

6) 140 028 045 = 1 • 100 000 000 + 4 • 10 000 000 + 0 • 1 000 000 + 0 • 100 000 + 2 • 10 000 + 8 • 1 000 + 2 • 100 + 4 • 10 + 5 • 1

28. Запишите число, которое:

1) 100 – 1 = 99
2) 999 + 4 = 1 003
3) 10 000 – 5 = 9 995
4) 999 999 + 6 = 1 000 005
5) 10 000 000 + 7 = 10 000 007

29. Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущее числа.

  • Наибольшее восьмизначное число: 99 999 999.
  • Следующее число: 99 999 999 + 1 = 100 000 000.
  • Предыдущее число: 99 999 999 – 1 = 99 999 998.

30. Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.

  • Наименьшее семизначное число: 1 000 000.
  • Следующее за ним число: 1 000 000 + 1 = 1 000 001.
  • Предыдущее ему число: 1 000 000 – 1 = 999 999.

31. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырёхзначное число больше данного двузначного числа?

Возьмём три произвольных двузначных числа. Например: 12, 54 и 61. Из них получатся четырехзначные числа: 1 212, 5 454 и 6 161 соответственно. Посчитаем, во сколько раз полученные четырёхзначные числа больше исходных двузначных:

Такое соотношение будет справедливо для всех без исключения двухзначных чисел.

Ответ: в 101 раз.

32. Трёхзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа?

Возьмём три произвольных трёхзначных числа. Например: 352, 423 и  801. Из них получатся шестизначные числа: 352 352, 423 423 и 801 801.

Посчитаем, во сколько раз полученные шестизначные числа больше исходных трёхзначных:

Ответ: в 1 001 раз.

33. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

с 1 по 9 страницу: 1 • 9  = 9 (цифр)

с 10 по 99 страницу: 2 • 90 = 180 (цифр)

с 100 по 172 страницу: 3 • 73 = 219 (цифр)

9 + 180 + 219 = 408 (цифр) – напечатано при нумерации книги.

Ответ: 408 цифр.

34. Для нумерации страниц книги напечатано 2 004 цифры. Сколько страниц в этой книге?

1) с 1 по 9 страницы: 1 •  9 = 9 (цифр)

2) с 10 по 99 страницы: 2 • 90 = 180 (цифр)

3) 2 004 – 180 – 9 = 1 815 (цифр) – осталось.

4) Далее будут страницы с трехзначными номерами:

1 815 : 3 = 605 (страниц) – количество страниц с трёхзначными номерами.

5) Сложим количество страниц с однозначными, двузначными и трёхзначными номерами:

7) 9 + 90 + 605 = 704 (страницы) – в книге.

Ответ: в книге 704 страницы.

35. Каких трёхзначных чисел больше: все цифры которых чётные или все цифры которых нечётные?

Если все цифры чётные:

  • Сотни могут быть обозначены 4 цифрами: 2, 4, 6, 8
  • Десятки могут быть обозначены 5 цифрами: 0, 2, 4, 6, 8
  • Единицы могут быть обозначены 5 цифрами: 0, 2, 4, 6, 8

4 • 5 • 5 = 100 (вариантов) – записи трёхзначных чисел только чётными цифрами.

Если все цифры нечётные:

  • Сотни могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.
  • Десятки могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.
  • Единицы могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.

5 • 5 • 5 = 25 • 5 = 125 (вариантов) – записи трёхзначных чисел только нечётными цифрами.

125 > 100, значит больше трёхзначных чисел, в записи которых используются только нечетные цифры.

Ответ: больше трёхзначных чисел, в записи которых используются только нечетные цифры.

36. Вычислите:

37. Выполните действия:

38. Первый полёт в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через восемь лет после этого на Луну ступил первый человек — гражданин США Нейл Армстронг. Ещё через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первый экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?

1) 1961 + 8 = 1969 (год) — год первого полёта человека на Луну.

2) 1969 + 31 = 2000 (год) — год начала работы первого экипажа на Международной космической станции МКС.

3) 2020 – 2000 = 20 (лет) — космонавты работают на Международной космической станции МКС.

Ответ: 20 лет.

 
Если вам понравился сайт, поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять его: