509. 1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
Это утверждение верно, что можно подтвердить примерами:
1) Каждое слагаемое делится на 2: 2 + 4 + 6 + 8 = 20, при этом сумма 20 также делится на 2.
2) Каждое слагаемое делится на 3: 3 + 6 + 9 + 12 = 30, при этом сумма 30 также делится на 3.
3) Каждое слагаемое делиться на 4: 4 + 8 + 12 + 16 = 40, при этом сумма 40 также делиться на 4.
2) Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
Это утверждение верно, что можно подтвердить примерами:
1) Каждое слагаемое не делится на 2: 3 + 7 + 5 + 1 = 16, при этом сумма 16 на 2 делится.
2) Каждое слагаемое не делится на 3: 4 + 5 + 10 + 8 = 27, при этом сумма 27 делится на 3.
3) Каждое слагаемое не делится на 4: 9 + 3 + 7 + 1 = 20, при этом сумма 16 делится на 4.